Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 3. Найдите значение выражения

Упростим выражение:

$$ \frac{a^2-4b^2-5a+10b}{(a+2b)^2-25} = \frac{(a-2b)(a+2b)-5(a-2b)}{(a+2b-5)(a+2b+5)} $$

Вынесем общий множитель в числителе:
$$ \frac{(a-2b)(a+2b-5)}{(a+2b-5)(a+2b+5)} = \frac{a-2b}{a+2b+5}. $$

Подставим $$a=1{,}9$$, $$b=0{,}55$$:

$$ \frac{a-2b}{a+2b+5} = \frac{1{,}9-2\cdot 0{,}55}{1{,}9+2\cdot 0{,}55+5} = \frac{1{,}9-1{,}1}{1{,}9+1{,}1+5} = \frac{0{,}8}{8} = 0{,}1. $$

Ответ

$$0{,}1$$