Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции $$y=-2(x-1)^2$$ на отрезке $$[-1; 2]$$.

Функция $$y=-2(x-1)^2$$ — парабола, ветви которой направлены вниз. Её вершина находится в точке $$x=1$$, и там значение функции наибольшее:

$$y(1)=-2(1-1)^2=0.$$

Теперь найдём значения на концах отрезка $$[-1;2]$$:

$$y(-1)=-2(-1-1)^2=-2\cdot 4=-8,$$

$$y(2)=-2(2-1)^2=-2\cdot 1=-2.$$

Сравниваем значения $$0$$, $$-8$$ и $$-2$$. Наибольшее значение равно $$0$$, а наименьшее — $$-8$$.

Ответ

Наименьшее значение: $$-8$$, наибольшее значение: $$0$$.