Упр.3.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{x^2-3}{(x-2)^4}-\frac{5x-1}{(x-2)^4}+\frac{x+6}{(x-2)^4} = \frac{x^2-3-5x+1+x+6}{(x-2)^4} $$

$$ = \frac{x^2-4x+4}{(x-2)^4} = \frac{(x-2)^2}{(x-2)^4} = \frac{1}{(x-2)^2} $$

б) Учитываем, что $$4m^2+4m+1=(2m+1)^2$$ и $$-4m^2-4m-1=-(2m+1)^2$$:

$$ \frac{8m^2+3m-2}{4m^2+4m+1}-\frac{5m-7}{-4m^2-4m-1}-\frac{4m-9}{(1+2m)^2} = \frac{8m^2+3m-2}{(2m+1)^2}+\frac{5m-7}{(2m+1)^2}-\frac{4m-9}{(2m+1)^2} $$

$$ = \frac{8m^2+3m-2+5m-7-4m+9}{(2m+1)^2} = \frac{8m^2+4m}{(2m+1)^2} $$

$$ = \frac{4m(2m+1)}{(2m+1)^2} = \frac{4m}{2m+1} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{(x-2)^2}$$; б) $$\frac{4m}{2m+1}$$.