Упр.3.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 3.19. Упростите выражение и найдите его значение:

1. $$\frac{a^2-58}{a-8}-\frac{6}{a-8}=\frac{a^2-58-6}{a-8}=\frac{a^2-64}{a-8}=\frac{(a-8)(a+8)}{a-8}=a+8.$$
   При $$a=12$$:
   $$a+8=12+8=20.$$

2. $$\frac{c^2-8c}{c-4}+\frac{16}{c-4}=\frac{c^2-8c+16}{c-4}=\frac{(c-4)^2}{c-4}=c-4.$$
   При $$c=-3{,}5$$:
   $$c-4=-3{,}5-4=-7{,}5.$$

3. $$\frac{b^2-108}{b+10}+\frac{8}{b+10}=\frac{b^2-108+8}{b+10}=\frac{b^2-100}{b+10}=\frac{(b-10)(b+10)}{b+10}=b-10.$$
   При $$b=3{,}5$$:
   $$b-10=3{,}5-10=-6{,}5.$$

4. $$\frac{x^2+2x}{1+x}+\frac{1}{1+x}=\frac{x^2+2x+1}{1+x}=\frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1.$$
   При $$x=4{,}1$$:
   $$x+1=4{,}1+1=5{,}1.$$

Ответ

а) $$20$$; б) $$-7{,}5$$; в) $$-6{,}5$$; г) $$5{,}1$$.