Упр.3.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а)
   $$\frac{n^2+n}{n^3-8}+\frac{n+4}{n^3-8}=\frac{n^2+2n+4}{n^3-8}.$$
   Разложим знаменатель на множители:
   $$n^3-8=(n-2)(n^2+2n+4).$$
   Тогда
   $$\frac{n^2+2n+4}{(n-2)(n^2+2n+4)}=\frac{1}{n-2}.$$

2. б)
   $$\frac{x^2+2}{1+x^3}-\frac{3}{1+x^3}=\frac{x^2-1}{x^3+1}.$$
   Разложим на множители:
   $$x^2-1=(x-1)(x+1), \qquad x^3+1=(x+1)(x^2-x+1).$$
   Тогда
   $$\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{x-1}{x^2-x+1}.$$

3. в)
   $$\frac{m^2+9}{m^3+27}-\frac{3m}{m^3+27}=\frac{m^2-3m+9}{m^3+27}.$$
   Разложим знаменатель:
   $$m^3+27=(m+3)(m^2-3m+9).$$
   Тогда
   $$\frac{m^2-3m+9}{(m+3)(m^2-3m+9)}=\frac{1}{m+3}.$$

4. г)
   $$\frac{3y^2-1}{8y^3-1}+\frac{y^2}{8y^3-1}=\frac{4y^2-1}{8y^3-1}.$$
   Разложим на множители:
   $$4y^2-1=(2y-1)(2y+1),$$
   $$8y^3-1=(2y-1)(4y^2+2y+1).$$
   Тогда
   $$\frac{(2y-1)(2y+1)}{(2y-1)(4y^2+2y+1)}=\frac{2y+1}{4y^2+2y+1}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{n-2}$$;
б) $$\frac{x-1}{x^2-x+1}$$;
в) $$\frac{1}{m+3}$$;
г) $$\frac{2y+1}{4y^2+2y+1}$$.