Упр.3.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 3.15. Докажите тождество:

1. а)

   $$\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{2b^2+1}{b^2+1}-\frac{2(2b^2+1)}{b^2+1}$$
   $$=\frac{b^2+2b^2+1-2(2b^2+1)}{b^2+1}$$
   $$=\frac{3b^2+1-4b^2-2}{b^2+1}$$
   $$=\frac{-b^2-1}{b^2+1}=-1.$$

   Тождество верно.

2. б)

   $$\frac{3c^2+4}{2c^2+3}-\frac{2(c^2+2)}{2c^2+3}+\frac{c^2+3}{2c^2+3}$$
   $$=\frac{3c^2+4-2(c^2+2)+c^2+3}{2c^2+3}$$
   $$=\frac{3c^2+4-2c^2-4+c^2+3}{2c^2+3}$$
   $$=\frac{2c^2+3}{2c^2+3}=1.$$

   Тождество верно.

Ответ

а) $$-1$$; б) $$1$$.