Упр.3.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$9^2+4^2$$; в) $$1{,}5^2-0{,}9^2$$; д) $$\left(\frac{1}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2$$; б) $$13^2-12^2$$; г) $$1{,}6^2+0{,}8^2$$; е) $$1-\left(\frac{5}{13}\right)^2$$.

Вычислим значения выражений.

а) $$9^2+4^2=81+16=97;$$

б) $$13^2-12^2=(13-12)(13+12)=1\cdot 25=25;$$

в) $$1{,}5^2-0{,}9^2=(1{,}5-0{,}9)(1{,}5+0{,}9)=0{,}6\cdot 2{,}4=1{,}44;$$

г) $$1{,}6^2+0{,}8^2=2{,}56+0{,}64=3{,}2;$$

д) $$\left(\frac14\right)^2+\left(\frac13\right)^2=\frac{1}{16}+\frac{1}{9}=\frac{9}{144}+\frac{16}{144}=\frac{25}{144};$$

е) $$1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=\left(1-\frac{5}{13}\right)\left(1+\frac{5}{13}\right)=\frac{8}{13}\cdot\frac{18}{13}=\frac{144}{169}.$$

Ответ

а) $$97$$; б) $$25$$; в) $$1{,}44$$; г) $$3{,}2$$; д) $$\frac{25}{144}$$; е) $$\frac{144}{169}$$.