Упр.3.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 2,67; 2 2/3; 2,(67); 2,66; г) 4,34; 4 1/3; 4,(34); 4,33;
б) 4,21; 4,(2); 4 7/33; 4,22; д) 2,166; 2 1/6; 2,1(67); 2,167;
в) 1,834; 1 5/6; 1,8(34); 1,833; е) 1,(9); 1,9; 1 10/11; 1,909.

Переведём периодические дроби в удобную для сравнения запись и расположим числа по возрастанию.

1. Так как $$2\frac{2}{3}=2,(6),$$ то

   $$2,66 < 2\frac{2}{3} < 2,67 < 2,(67).$$

2. Так как $$4\frac{7}{33}=4,(21),$$ то

   $$4,21 < 4\frac{7}{33} < 4,22 < 4,(2).$$

3. Так как $$1\frac{5}{6}=1,8(3),$$ то

   $$1,833 < 1\frac{5}{6} < 1,834 < 1,8(34).$$

4. Так как $$4\frac{1}{3}=4,(3),$$ то

   $$4,33 < 4\frac{1}{3} < 4,34 < 4,(34).$$

5. Так как $$2\frac{1}{6}=2,1(6),$$ то

   $$2,166 < 2\frac{1}{6} < 2,167 < 2,1(67).$$

6. Так как $$1\frac{10}{11}=1,(90),$$ то

   $$1,9 < 1,909 < 1\frac{10}{11} < 1,(9).$$

Ответ

а) $$2,66 < 2\frac{2}{3} < 2,67 < 2,(67)$$;
б) $$4,21 < 4\frac{7}{33} < 4,22 < 4,(2)$$;
в) $$1,833 < 1\frac{5}{6} < 1,834 < 1,8(34)$$;
г) $$4,33 < 4\frac{1}{3} < 4,34 < 4,(34)$$;
д) $$2,166 < 2\frac{1}{6} < 2,167 < 2,1(67)$$;
е) $$1,9 < 1,909 < 1\frac{10}{11} < 1,(9)$$.