Упр.3.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Сравните данные числа: а) $$3,26$$ и $$3,(26)$$; б) $$4,21(12)$$ и $$4,21(11)$$; в) $$4,1(9)$$ и $$4,2$$; г) $$0,94$$ и $$0,9(4)$$; д) $$0,6(10)$$ и $$0,6(1)$$; е) $$0,5(9)$$ и $$0,6$$.

Сравним числа, записав периодические дроби в виде обычных десятичных приближений.

а) $$3,26=3,26000\ldots$$ а $$3,(26)=3,262626\ldots$$, значит $$3,26<3,(26).$$

б) $$4,21(12)=4,211212\ldots$$ и $$4,21(11)=4,211111\ldots$$, поэтому $$4,21(12)>4,21(11).$$

в) $$4,1(9)=4,1999\ldots=4,2,$$ следовательно $$4,1(9)=4,2.$$

г) $$0,94=0,94000\ldots$$ а $$0,9(4)=0,94444\ldots$$, значит $$0,94<0,9(4).$$

д) $$0,6(10)=0,6101010\ldots$$ и $$0,6(1)=0,611111\ldots$$, поэтому $$0,6(10)<0,6(1).$$

е) $$0,5(9)=0,5999\ldots=0,6,$$ значит $$0,5(9)=0,6.$$

Ответ

а) $$3,26<3,(26)$$; б) $$4,21(12)>4,21(11)$$; в) $$4,1(9)=4,2$$; г) $$0,94<0,9(4)$$; д) $$0,6(10)<0,6(1)$$; е) $$0,5(9)=0,6$$.