Упр.3.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 2,1(4); в) 3,2(1); д) 1,20(15);
б) 5,7(2); г) 3,2(3); е) 2,36(63).

1. $$x=2,1(4)=2,14444\ldots$$

   $$100x=214,444\ldots$$

   $$10x=21,444\ldots$$

   $$90x=193$$

   $$x=\frac{193}{90}=2\frac{13}{90}$$

   $$2,1(4)=2\frac{13}{90}$$

2. $$x=5,7(2)=5,7222\ldots$$

   $$100x=572,222\ldots$$

   $$10x=57,222\ldots$$

   $$90x=515$$

   $$x=\frac{515}{90}=5\frac{65}{90}=5\frac{13}{18}$$

   $$5,7(2)=5\frac{13}{18}$$

3. $$x=3,2(1)=3,21111\ldots$$

   $$100x=321,111\ldots$$

   $$10x=32,111\ldots$$

   $$90x=289$$

   $$x=\frac{289}{90}=3\frac{19}{90}$$

   $$3,2(1)=3\frac{19}{90}$$

4. $$x=3,2(3)=3,23333\ldots$$

   $$100x=323,333\ldots$$

   $$10x=32,333\ldots$$

   $$90x=291$$

   $$x=\frac{291}{90}=3\frac{21}{90}=3\frac{7}{30}$$

   $$3,2(3)=3\frac{7}{30}$$

5. $$x=1,20(15)=1,20151515\ldots$$

   $$10000x=12015,1515\ldots$$

   $$100x=120,1515\ldots$$

   $$9900x=11895$$

   $$x=\frac{11895}{9900}=\frac{399}{330} = 1\frac{133}{660}$$

   $$1,20(15)=1\frac{133}{660}$$

6. $$x=2,36(63)=2,36636363\ldots$$

   $$10000x=23663,6363\ldots$$

   $$100x=236,6363\ldots$$

   $$9900x=23427$$

   $$x=\frac{23427}{9900}=2\frac{3627}{9900}=2\frac{403}{1100}$$

   $$2,36(63)=2\frac{403}{1100}$$

Ответ

а) $$2\frac{13}{90}$$; б) $$5\frac{13}{18}$$; в) $$3\frac{19}{90}$$; г) $$3\frac{7}{30}$$; д) $$1\frac{133}{660}$$; е) $$2\frac{403}{1100}$$.