Упр.3.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
Выделите из данных высказываний истинные.
- а) $$10\in\mathbb{N},\quad -5\in\mathbb{Q},\quad -3\frac{2}{3}\in\mathbb{Q},\quad 0\in\mathbb{N},\quad -2\in\mathbb{Z}$$;
б) $$2{,}5\in\mathbb{Z},\quad -3\in\mathbb{Z},\quad -5\in\mathbb{Q},\quad -5\in\mathbb{N},\quad 14\in\mathbb{N}$$;
в) $$?\in\mathbb{N},\quad 1\frac{1}{12}\in\mathbb{Q},\quad -8\in\mathbb{N},\quad 0\in\mathbb{Q},\quad 14\in\mathbb{Z}$$;
г) $$1{,}9573187\ldots\in\mathbb{Q},\quad -11\in\mathbb{Z},\quad -21\in\mathbb{N},\quad 0\in\mathbb{N},\quad -12\frac{2}{3}\in\mathbb{Q}$$;
д) $$7{,}2\in\mathbb{N},\quad 72{,}104104\ldots\in\mathbb{Q},\quad -7\frac{2}{9}\in\mathbb{Z},\quad -3\frac{3}{7}\in\mathbb{Z},\quad 2\in\mathbb{Z}$$;
е) $$1{,}0\in\mathbb{Q},\quad 5{,}2\in\mathbb{N},\quad -3\in\mathbb{Q},\quad 0{,}(12)\in\mathbb{Q},\quad 2\in\mathbb{Z}$$.
Проверим каждое высказывание, учитывая, что $$N$$ — натуральные числа, $$Z$$ — целые числа, $$Q$$ — рациональные числа.
а)
$$10 \in N$$ — истинно;
$$-5 \in Q$$ — истинно;
$$-3\frac{2}{3} \in Q$$ — истинно;
$$0 \in N$$ — ложно;
$$-2 \in Z$$ — истинно.
б)
$$2{,}5 \in Z$$ — ложно;
$$-3 \in Z$$ — истинно;
$$-5 \in Q$$ — истинно;
$$-5 \in N$$ — ложно;
$$14 \in N$$ — истинно.
в)
$$\pi \in N$$ — ложно;
$$1\frac{1}{12} \in Q$$ — истинно;
$$-8 \in N$$ — ложно;
$$0 \in Q$$ — истинно;
$$14 \in Z$$ — истинно.
г)
$$1{,}9573187\ldots \in Q$$ — ложно;
$$-11 \in Z$$ — истинно;
$$-21 \in N$$ — ложно;
$$0 \in N$$ — ложно;
$$-12\frac{2}{3} \in Q$$ — истинно.
д)
$$7{,}2 \in N$$ — ложно;
$$72{,}104104\ldots \in Q$$ — истинно;
$$-7\frac{2}{9} \in Z$$ — ложно;
$$-3\frac{3}{7} \in Z$$ — ложно;
$$2 \in Z$$ — истинно.
е)
$$1{,}0 \in Q$$ — истинно;
$$5{,}2 \in N$$ — ложно;
$$-3 \in Q$$ — истинно;
$$0{,}(12) \in Q$$ — истинно;
$$2 \in Z$$ — истинно.
Ответ
Истинные высказывания: а) $$10 \in N,\ -5 \in Q,\ -3\frac{2}{3} \in Q,\ -2 \in Z$$; б) $$-3 \in Z,\ -5 \in Q,\ 14 \in N$$; в) $$1\frac{1}{12} \in Q,\ 0 \in Q,\ 14 \in Z$$; г) $$-11 \in Z,\ -12\frac{2}{3} \in Q$$; д) $$72{,}104104\ldots \in Q,\ 2 \in Z$$; е) $$1{,}0 \in Q,\ -3 \in Q,\ 0{,}(12) \in Q,\ 2 \in Z$$.
