Упр.29.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$\frac{6}{x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}$$

   ОДЗ: $$x+1\ne 0,\; x\ne -1.$$

   Умножим обе части на $$x+1$$:

   $$6=x^2-5x$$

   $$x^2-5x-6=0$$

   $$D=25+24=49$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 7}{2}$$

   $$x_1=-1,\quad x_2=6$$

   $$x=-1$$ не подходит по ОДЗ, значит $$x=6$$.

2. б) $$\frac{x^2-6}{x-3}=\frac{x}{x-3}$$

   ОДЗ: $$x-3\ne 0,\; x\ne 3.$$

   Умножим обе части на $$x-3$$:

   $$x^2-6=x$$

   $$x^2-x-6=0$$

   $$D=1+24=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{2}$$

   $$x_1=-2,\quad x_2=3$$

   $$x=3$$ не подходит по ОДЗ, значит $$x=-2$$.

3. в) $$\frac{x-x^2}{5-x}=\frac{-20}{5-x}$$

   ОДЗ: $$5-x\ne 0,\; x\ne 5.$$

   Умножим обе части на $$5-x$$:

   $$x-x^2=-20$$

   $$x^2-x-20=0$$

   $$D=1+80=81$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 9}{2}$$

   $$x_1=-4,\quad x_2=5$$

   $$x=5$$ не подходит по ОДЗ, значит $$x=-4$$.

4. г) $$\frac{3x^2-x}{1-x}=\frac{2}{1-x}$$

   ОДЗ: $$1-x\ne 0,\; x\ne 1.$$

   Умножим обе части на $$1-x$$:

   $$3x^2-x=2$$

   $$3x^2-x-2=0$$

   $$D=1+24=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{6}$$

   $$x_1=-\frac{2}{3},\quad x_2=1$$

   $$x=1$$ не подходит по ОДЗ, значит $$x=-\frac{2}{3}$$.

Ответ

а) $$6$$; б) $$-2$$; в) $$-4$$; г) $$-\frac{2}{3}$$.