Упр.29.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. $$\frac{x^2-4}{8}-\frac{2x+3}{5}=1$$
   Умножим обе части на $$40$$:
   $$5(x^2-4)-8(2x+3)=40$$
   $$5x^2-20-16x-24=40$$
   $$5x^2-16x-84=0$$
   Найдём корни:
   $$D=(-16)^2-4\cdot 5\cdot(-84)=256+1680=1936=44^2$$
   $$x_{1,2}=\frac{16\pm 44}{10}$$
   $$x_1=\frac{16-44}{10}=-\frac{28}{10}=-2{,}8,\qquad x_2=\frac{16+44}{10}=\frac{60}{10}=6$$
2. $$\frac{3x+4}{5}-\frac{x^2+4x-3}{3}=1$$
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$3(3x+4)-5(x^2+4x-3)=15$$
   $$9x+12-5x^2-20x+15=15$$
   $$-5x^2-11x+12=0$$
   Умножим на $$-1$$:
   $$5x^2+11x-12=0$$
   Найдём корни:
   $$D=11^2-4\cdot 5\cdot(-12)=121+240=361=19^2$$
   $$x_{1,2}=\frac{-11\pm 19}{10}$$
   $$x_1=\frac{-11-19}{10}=-3,\qquad x_2=\frac{-11+19}{10}=0{,}8$$

Ответ

а) $$x=-2{,}8$$, $$x=6$$; б) $$x=-3$$, $$x=0{,}8$$.