Упр.29.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а)

$$\frac{x^2+3x}{2}+\frac{x-3x^2}{8}=2x$$

Умножим обе части уравнения на $$8$$:

$$4(x^2+3x)+(x-3x^2)=16x$$
$$4x^2+12x+x-3x^2-16x=0$$
$$x^2-3x=0$$
$$x(x-3)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=3$$

б)

$$\frac{2x+1}{3}-\frac{4x-x^2}{12}=\frac{x^2-4}{9}$$

Умножим обе части уравнения на $$36$$:

$$12(2x+1)-3(4x-x^2)-4(x^2-4)=0$$
$$24x+12-12x+3x^2-4x^2+16=0$$
$$-x^2+12x+28=0$$
$$x^2-12x-28=0$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=(-12)^2-4\cdot 1\cdot(-28)=144+112=256$$
$$\sqrt{D}=16$$
$$x_{1,2}=\frac{12\pm 16}{2}$$
$$x_1=\frac{12-16}{2}=-2,\quad x_2=\frac{12+16}{2}=14$$

Ответ

а) $$x=0,\; x=3$$

б) $$x=-2,\; x=14$$