Упр.29.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) параболу у = 2х^2 перенести на 2 единицы влево вдоль оси Ох;
б) график функции у = -vх перенести на 3,5 единицы вправо вдоль оси Ох;
в) график функции у = -|х| перенести на 1,5 единицы влево вдоль оси Ох;
г) параболу у = -1/2 x^2 перенести на 4 единицы вправо вдоль оси Ох;
д) график функции у = vх перенести на 2,5 единицы влево вдоль оси Ох;
е) график функции у = |х| перенести на 4,7 единицы влево вдоль оси 0x? Какая из следующих функций является квадратичной:
а) y = 2x^2 — 4x + 3; г) y = 1/2 x^2 + 2x;
б) y = 3x^2 + 4/x + 5; д) y = 4x — 3;
в) y = 3x^2 + 2|x| — 1; е) y = 2/3 x^2?
При переносе графика функции вдоль оси Ox на a единиц:
- влево — в формуле вместо x нужно записать x + a;
- вправо — вместо x нужно записать x — a.
Тогда получаем:
а) $$y=2x^2 \rightarrow y=2(x+2)^2$$
б) $$y=-\sqrt{x} \rightarrow y=-\sqrt{x-3{,}5}$$
в) $$y=-|x| \rightarrow y=-|x+1{,}5|$$
г) $$y=-\frac12x^2 \rightarrow y=-\frac12(x-4)^2$$
д) $$y=\sqrt{x} \rightarrow y=\sqrt{x+2{,}5}$$
е) $$y=|x| \rightarrow y=|x+4{,}7|$$
Квадратичная функция имеет вид $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$a\neq 0.$$
а) $$y=2x^2-4x+3$$ — квадратичная;
б) $$y=3x^2+\frac{4}{x}+5$$ — не является квадратичной;
в) $$y=3x^2+2|x|-1$$ — не является квадратичной;
г) $$y=\frac12x^2+2x$$ — квадратичная;
д) $$y=4x-3$$ — не является квадратичной;
е) $$y=\frac23x^2$$ — квадратичная.
Ответ
а) $$y=2(x+2)^2$$;
б) $$y=-\sqrt{x-3{,}5}$$;
в) $$y=-|x+1{,}5|$$;
г) $$y=-\frac12(x-4)^2$$;
д) $$y=\sqrt{x+2{,}5}$$;
е) $$y=|x+4{,}7|$$.
Квадратичные функции: а), г), е).
