Упр.28.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

25.9. а) 3×2 + 32x + 80 = 0;
б) 100×2 — 160x + 63 = 0;
в) 5×2 + 26x — 24 = 0;
г) 4×2 — 12х + 9 = 0.

1. $$3x^2+32x+80=0$$

   $$D=32^2-4\cdot 3\cdot 80=1024-960=64=8^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-32\pm 8}{2\cdot 3}$$

   $$x_1=\frac{-32-8}{6}=\frac{-40}{6}=-\frac{20}{3}=-6\frac{2}{3},\qquad x_2=\frac{-32+8}{6}=\frac{-24}{6}=-4$$

2. $$100x^2-160x+63=0$$

   $$D=(-160)^2-4\cdot 100\cdot 63=25600-25200=400=20^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{160\pm 20}{2\cdot 100}=\frac{160\pm 20}{200}$$

   $$x_1=\frac{140}{200}=\frac{7}{10}=0{,}7,\qquad x_2=\frac{180}{200}=\frac{9}{10}=0{,}9$$

3. $$5x^2+26x-24=0$$

   $$D=26^2-4\cdot 5\cdot (-24)=676+480=1156=34^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-26\pm 34}{2\cdot 5}=\frac{-26\pm 34}{10}$$

   $$x_1=\frac{-26-34}{10}=\frac{-60}{10}=-6,\qquad x_2=\frac{-26+34}{10}=\frac{8}{10}=0{,}8$$

4. $$4x^2-12x+9=0$$

   $$D=(-12)^2-4\cdot 4\cdot 9=144-144=0$$

   $$x=\frac{12}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ

а) $$x=-6\frac{2}{3},\,-4$$; б) $$x=0{,}7,\;0{,}9$$; в) $$x=-6,\;0{,}8$$; г) $$x=1{,}5$$.