Упр.28.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 25х2 + 10х + 1 = 0;
в) 3х2 — 8х + 5 = 0;
г) 4х2 + х + 67 = 0.

1. $$4x^2+10x-6=0$$

   $$D=10^2-4\cdot 4\cdot(-6)=100+96=196$$

   $$x_{1,2}=\frac{-10\pm \sqrt{196}}{2\cdot 4}=\frac{-10\pm 14}{8}$$

   $$x_1=\frac{4}{8}=\frac12,\qquad x_2=\frac{-24}{8}=-3$$

2. $$25x^2+10x+1=0$$

   $$D=10^2-4\cdot 25\cdot 1=100-100=0$$

   $$x=\frac{-10}{2\cdot 25}=-\frac{1}{5}$$

3. $$3x^2-8x+5=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot 5=64-60=4$$

   $$x_{1,2}=\frac{8\pm \sqrt{4}}{2\cdot 3}=\frac{8\pm 2}{6}$$

   $$x_1=\frac{6}{6}=1,\qquad x_2=\frac{10}{6}=\frac53$$

4. $$4x^2+x+67=0$$

   $$D=1-4\cdot 4\cdot 67=1-1072=-1071<0$$

   Действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=-3,\; x=\frac12$$; б) $$x=-\frac15$$; в) $$x=1,\; x=\frac53$$; г) корней нет.