Упр.28.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

25.5. а) х2 — 5х + 6 = 0;
б) х2 — 2х — 15 = 0;
в) х2 + 6х + 8 = 0;
г) х2 — 3х — 18 = 0.

1. $$x^2-5x+6=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm 1}{2}$$

   $$x_1=2,\quad x_2=3$$

2. $$x^2-2x-15=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-15)=4+60=64$$

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{2\pm 8}{2}$$

   $$x_1=5,\quad x_2=-3$$

3. $$x^2+6x+8=0$$

   $$D=6^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=4$$

   $$x_{1,2}=\frac{-6\pm \sqrt{4}}{2}=\frac{-6\pm 2}{2}$$

   $$x_1=-2,\quad x_2=-4$$

4. $$x^2-3x-18=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-18)=9+72=81$$

   $$x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{81}}{2}=\frac{3\pm 9}{2}$$

   $$x_1=6,\quad x_2=-3$$

Ответ

а) $$x=2,\ 3$$; б) $$x=-3,\ 5$$; в) $$x=-4,\ -2$$; г) $$x=-3,\ 6$$.