Упр.28.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\frac{x^2-x}{3}=\frac{2x+4}{5}$$
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$5(x^2-x)=3(2x+4)$$
   $$5x^2-5x=6x+12$$
   $$5x^2-11x-12=0$$
   $$D=(-11)^2-4\cdot 5\cdot(-12)=121+240=361$$
   $$x_{1,2}=\frac{11\pm 19}{10}$$
   $$x_1=-\frac45,\quad x_2=3$$
2. $$\frac{x^2-3}{2}-6x=5$$
   Умножим обе части на $$2$$:
   $$x^2-3-12x=10$$
   $$x^2-12x-13=0$$
   $$D=(-12)^2-4\cdot 1\cdot(-13)=144+52=196$$
   $$x_{1,2}=\frac{12\pm 14}{2}$$
   $$x_1=-1,\quad x_2=13$$
3. $$\frac{2x^2+x}{5}=\frac{4x-2}{3}$$
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$3(2x^2+x)=5(4x-2)$$
   $$6x^2+3x=20x-10$$
   $$6x^2-17x+10=0$$
   $$D=(-17)^2-4\cdot 6\cdot 10=289-240=49$$
   $$x_{1,2}=\frac{17\pm 7}{12}$$
   $$x_1=\frac56,\quad x_2=2$$
4. $$\frac{4x^2+x}{3}-\frac{5x-1}{6}=\frac{x^2+17}{9}$$
   Умножим обе части на $$18$$:
   $$6(4x^2+x)-3(5x-1)=2(x^2+17)$$
   $$24x^2+6x-15x+3=2x^2+34$$
   $$22x^2-9x-31=0$$
   $$D=(-9)^2-4\cdot 22\cdot(-31)=81+2728=2809$$
   $$x_{1,2}=\frac{9\pm 53}{44}$$
   $$x_1=-1,\quad x_2=\frac{31}{22}$$

Ответ

а) $$x=-\frac45,\ 3$$;
б) $$x=-1,\ 13$$;
в) $$x=\frac56,\ 2$$;
г) $$x=-1,\ \frac{31}{22}$$.