Упр.28.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (3х + 1)2 — х(7х + 5) = 4;
в) (3х — 1) (3х + 1) — 2х(1 + 4х) = -2;
г) (2х + 1)2 + 2 = 2 — 6х2.

1. а)

   $$ (2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1) $$

   $$ 4x^2-1+x^2-x=2x^2+2x $$

   $$ 5x^2-x-1-2x^2-2x=0 $$

   $$ 3x^2-3x-1=0 $$

   $$ D=(-3)^2-4\cdot 3\cdot(-1)=9+12=21 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{21}}{6} $$

2. б)

   $$ (3x+1)^2-x(7x+5)=4 $$

   $$ 9x^2+6x+1-7x^2-5x-4=0 $$

   $$ 2x^2+x-3=0 $$

   $$ D=1-4\cdot 2\cdot(-3)=25 $$

   $$ x_1=\frac{-1-5}{4}=-\frac{3}{2}, \qquad x_2=\frac{-1+5}{4}=1 $$

3. в)

   $$ (3x-1)(3x+1)-2x(1+4x)=-2 $$

   $$ 9x^2-1-2x-8x^2+2=-2 $$

   $$ x^2-2x+1=0 $$

   $$ (x-1)^2=0 $$

   $$ x=1 $$

4. г)

   $$ (2x+1)^2+2=2-6x^2 $$

   $$ 4x^2+4x+1+2-2+6x^2=0 $$

   $$ 10x^2+4x+1=0 $$

   $$ D=4^2-4\cdot 10\cdot 1=16-40=-24<0 $$

   Действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=\frac{3-\sqrt{21}}{6},\ \frac{3+\sqrt{21}}{6}$$

б) $$x=-\frac{3}{2},\ 1$$

в) $$x=1$$

г) корней нет