Упр.28.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) $$(2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1);$$
   б) $$(3x+1)^2-x(7x+5)=4;$$
   в) $$(3x-1)(3x+1)-2x(1+4x)=-2;$$
   г) $$(2x+1)^2+2=2-6x^2.$$

1. а)

   $$(2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1)$$

   $$4x^2-1+x^2-x=2x^2+2x$$

   $$5x^2-x-1-2x^2-2x=0$$

   $$3x^2-3x-1=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 3\cdot(-1)=9+12=21$$

   $$x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{21}}{6}$$

2. б)

   $$(3x+1)^2-x(7x+5)=4$$

   $$9x^2+6x+1-7x^2-5x-4=0$$

   $$2x^2+x-3=0$$

   $$D=1-4\cdot 2\cdot(-3)=25$$

   $$x_1=\frac{-1-5}{4}=-\frac{3}{2}, \qquad x_2=\frac{-1+5}{4}=1$$

3. в)

   $$(3x-1)(3x+1)-2x(1+4x)=-2$$

   $$9x^2-1-2x-8x^2+2=-2$$

   $$x^2-2x+1=0$$

   $$(x-1)^2=0$$

   $$x=1$$

4. г)

   $$(2x+1)^2+2=2-6x^2$$

   $$4x^2+4x+1+2-2+6x^2=0$$

   $$10x^2+4x+1=0$$

   $$D=4^2-4\cdot 10\cdot 1=16-40=-24<0$$

   Действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=\frac{3-\sqrt{21}}{6},\ \frac{3+\sqrt{21}}{6}$$

б) $$x=-\frac{3}{2},\ 1$$

в) $$x=1$$

г) корней нет