Упр.28 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Определите, принадлежит ли графику данной функции точка \(A\), если:
   а) $$y=\frac{10}{x+4},\quad A(-3{,}9;100);$$
   б) $$y=-x^2-\sqrt{2}x+15,\quad A(-\sqrt{2};15);$$
   в) $$y=-\frac{18}{x+15},\quad A(0;1{,}2);$$
   г) $$y=\frac{x^2}{7}+x\sqrt{7},\quad A(-\sqrt{7};6).$$

1. а) Подставим координаты точки $$A(-3{,}9;100)$$ в формулу $$y=\frac{10}{x+4}$$:

   $$100=\frac{10}{-3{,}9+4}=\frac{10}{0{,}1}=100.$$

   Значит, точка $$A$$ принадлежит графику.

2. б) Подставим координаты точки $$A(-\sqrt{2};15)$$ в формулу $$y=-x^2-\sqrt{2}x+15$$:

   $$15=-(-\sqrt{2})^2-\sqrt{2}\cdot(-\sqrt{2})+15=-2+2+15=15.$$

   Значит, точка $$A$$ принадлежит графику.

3. в) Подставим координаты точки $$A(0;1{,}2)$$ в формулу $$y=-\frac{18}{x+15}$$:

   $$1{,}2=-\frac{18}{0+15}=-\frac{18}{15}=-1{,}2.$$

   Получили неверное равенство, значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.

4. г) Подставим координаты точки $$A(-\sqrt{7};6)$$ в формулу $$y=\frac{x^2}{7}+x\sqrt{7}$$:

   $$6=\frac{(-\sqrt{7})^2}{7}+(-\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}=\frac{7}{7}-7=1-7=-6.$$

   Получили неверное равенство, значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.

Ответ

а) принадлежит; б) принадлежит; в) не принадлежит; г) не принадлежит.