Упр.28.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

25.3. а) х2 — 8х — 84 = 0;
б) 36х2 — 12х + 1 = 0;
в) х2 — 22х — 23 = 0;
г) 16х2 — 8х + 1 = 0.

1. Для квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ число корней определяем по дискриминанту $$D=b^2-4ac$$:

   • если $$D>0$$, то уравнение имеет 2 корня;
   • если $$D=0$$, то уравнение имеет 1 корень;
   • если $$D<0$$, то корней нет.

2. а) $$x^2-8x-84=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot(-84)=64+336=400>0$$

   Значит, уравнение имеет 2 корня.

3. б) $$36x^2-12x+1=0$$

   $$D=(-12)^2-4\cdot 36\cdot 1=144-144=0$$

   Значит, уравнение имеет 1 корень.

4. в) $$x^2-22x-23=0$$

   $$D=(-22)^2-4\cdot 1\cdot(-23)=484+92=576>0$$

   Значит, уравнение имеет 2 корня.

5. г) $$16x^2-8x+1=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 16\cdot 1=64-64=0$$

   Значит, уравнение имеет 1 корень.

Ответ

а) 2 корня; б) 1 корень; в) 2 корня; г) 1 корень.