Упр.28.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 25.26. От квадратного листа картона отрезали полоску шириной 3 см. Площадь оставшейся части равна 70 см2. Найдите первоначальные размеры листа картона.

Пусть сторона квадратного листа картона равна $$x$$ см. После того как от него отрезали полоску шириной $$3$$ см, одна из сторон оставшейся части стала равна $$x-3$$ см.

Тогда площадь оставшейся части:

$$x(x-3)=70$$

Получаем квадратное уравнение:

$$x^2-3x-70=0$$

Найдём корни:

$$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot(-70)=9+280=289=17^2$$

$$x=\frac{3\pm 17}{2}$$

$$x_1=\frac{3-17}{2}=-7$$

$$x_2=\frac{3+17}{2}=10$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, подходит только $$x=10$$ см.

Ответ

$$10\text{ см}$$