Упр.28.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 25.23. Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+5$$ см.

По условию площадь прямоугольника равна $$84$$ см², значит:

$$x(x+5)=84$$

$$x^2+5x-84=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-84)=25+336=361$$

$$\sqrt{D}=19$$

$$x=\frac{-5\pm 19}{2}$$

$$x_1=\frac{-5-19}{2}=-12$$ — не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.

$$x_2=\frac{-5+19}{2}=7$$

Тогда вторая сторона:

$$7+5=12$$

Ответ

$$7\text{ см и }12\text{ см}$$