Упр.28.21 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) v(x + 5) = 3; б) v(x^2 — 25) = 2v6.

а) $$\sqrt{x+5}=3$$

Возведём обе части в квадрат:

$$x+5=9$$

$$x=4$$

Проверка: $$\sqrt{4+5}=\sqrt9=3$$ — верно.

б) $$\sqrt{x^2-25}=2\sqrt6$$

Возведём обе части в квадрат:

$$x^2-25=(2\sqrt6)^2$$

$$x^2-25=24$$

$$x^2=49$$

$$x=\pm 7$$

Проверка области определения: $$x^2-25\ge 0$$, то есть $$|x|\ge 5$$. Оба значения $$x=7$$ и $$x=-7$$ подходят.

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=\pm 7$$.