Упр.28 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: а) $$x^2-y^2$$; б) $$x^2-4y^2$$; в) $$x^2-9$$; г) $$1-25y^2$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда:

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y);$$

$$x^2-4y^2=x^2-(2y)^2=(x-2y)(x+2y);$$

$$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3);$$

$$1-25y^2=1^2-(5y)^2=(1-5y)(1+5y).$$

Ответ

а) $$\left(x-y\right)\left(x+y\right);$$ б) $$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right);$$ в) $$\left(x-3\right)\left(x+3\right);$$ г) $$\left(1-5y\right)\left(1+5y\right).$$