Упр.28.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (3х — 1) (х + 3) + 1 = х(1 + 6х);
в) 5(х + 2)2 = —6х + 44;
г) (х + 4) (2х — 1) = х(3х + 11).

1. $$ (x-2)^2=3x-8 $$

   $$ x^2-4x+4=3x-8 $$

   $$ x^2-7x+12=0 $$

   $$ D=49-4\cdot 12=1 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{7\pm 1}{2} $$

   $$ x_1=3,\quad x_2=4 $$

2. $$ (3x-1)(x+3)+1=x(1+6x) $$

   $$ 3x^2+9x-x-3+1=x+6x^2 $$

   $$ -3x^2+7x-2=0 $$

   $$ 3x^2-7x+2=0 $$

   $$ D=49-24=25 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{7\pm 5}{6} $$

   $$ x_1=\frac{1}{3},\quad x_2=2 $$

3. $$ 5(x+2)^2=-6x+44 $$

   $$ 5(x^2+4x+4)=-6x+44 $$

   $$ 5x^2+20x+20+6x-44=0 $$

   $$ 5x^2+26x-24=0 $$

   $$ D=26^2-4\cdot 5\cdot(-24)=1156 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{-26\pm 34}{10} $$

   $$ x_1=-6,\quad x_2=0{,}8 $$

4. $$ (x+4)(2x-1)=x(3x+11) $$

   $$ 2x^2+7x-4=3x^2+11x $$

   $$ -x^2-4x-4=0 $$

   $$ x^2+4x+4=0 $$

   $$ (x+2)^2=0 $$

   $$ x=-2 $$

Ответ

а) $$x=3,\ 4$$; б) $$x=\frac{1}{3},\ 2$$; в) $$x=-6,\ 0{,}8$$; г) $$x=-2$$.