Упр.28.18 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 2v5 и v21; в) v47 и 3v5;
6) 3v7 и 2v17; г) 5v11 и 6v7.

1. а) $$2\sqrt{5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}, \qquad \sqrt{21}=\sqrt{21}.$$

   Так как $$20<21,$$ то $$\sqrt{20}<\sqrt{21}.$$ Значит, $$2\sqrt{5}<\sqrt{21}.$$

2. б) $$3\sqrt{7}=\sqrt{9\cdot 7}=\sqrt{63}, \qquad 2\sqrt{17}=\sqrt{4\cdot 17}=\sqrt{68}.$$

   Так как $$63<68,$$ то $$\sqrt{63}<\sqrt{68}.$$ Значит, $$3\sqrt{7}<2\sqrt{17}.$$

3. в) $$\sqrt{47} \text{ и } 3\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{45}.$$

   Так как $$47>45,$$ то $$\sqrt{47}>\sqrt{45}.$$ Значит, $$\sqrt{47}>3\sqrt{5}.$$

4. г) $$5\sqrt{11}=\sqrt{25\cdot 11}=\sqrt{275}, \qquad 6\sqrt{7}=\sqrt{36\cdot 7}=\sqrt{252}.$$

   Так как $$275>252,$$ то $$\sqrt{275}>\sqrt{252}.$$ Значит, $$5\sqrt{11}>6\sqrt{7}.$$

Ответ

а) $$2\sqrt{5}<\sqrt{21}$$; б) $$3\sqrt{7}<2\sqrt{17}$$; в) $$\sqrt{47}>3\sqrt{5}$$; г) $$5\sqrt{11}>6\sqrt{7}$$.