Упр.28.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 2х(х — 8) = -х — 18;
в) 8х(1 + 2х) = -1;
г) х(х — 5) = 1 — 4х.

1. $$6x(2x+1)=5x+1$$

   $$12x^2+6x-5x-1=0$$

   $$12x^2+x-1=0$$

   $$D=1-4\cdot 12\cdot(-1)=49$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 7}{24}$$

   $$x_1=-\frac13,\quad x_2=\frac14$$

2. $$2x(x-8)=-x-18$$

   $$2x^2-16x+x+18=0$$

   $$2x^2-15x+18=0$$

   $$D=225-4\cdot 2\cdot 18=81$$

   $$x_{1,2}=\frac{15\pm 9}{4}$$

   $$x_1=\frac32,\quad x_2=6$$

3. $$8x(1+2x)=-1$$

   $$16x^2+8x+1=0$$

   $$D=8^2-4\cdot 16\cdot 1=0$$

   $$x=\frac{-8}{2\cdot 16}=-\frac14$$

4. $$x(x-5)=1-4x$$

   $$x^2-5x=1-4x$$

   $$x^2-x-1=0$$

   $$D=1+4=5$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt5}{2}$$

Ответ

а) $$x=-\frac13,\ \frac14$$; б) $$x=\frac32,\ 6$$; в) $$x=-\frac14$$; г) $$x=\frac{1\pm \sqrt5}{2}$$.