Упр.28.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -3х2 + 18х — 24 = 0;
в) 6х2 — 18х — 60 = 0;
г) -4х2 -16х + 84 = 0.

1. $$2x^2+10x+12=0$$

   Разделим уравнение на $$2$$:

   $$x^2+5x+6=0$$

   $$D=5^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$$

   $$x_{1,2}=\frac{-5\pm 1}{2}$$

   $$x_1=\frac{-5-1}{2}=-3,\qquad x_2=\frac{-5+1}{2}=-2$$

2. $$-3x^2+18x-24=0$$

   Разделим уравнение на $$-3$$:

   $$x^2-6x+8=0$$

   $$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=4$$

   $$x_{1,2}=\frac{6\pm 2}{2}$$

   $$x_1=2,\qquad x_2=4$$

3. $$6x^2-18x-60=0$$

   Разделим уравнение на $$6$$:

   $$x^2-3x-10=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-10)=9+40=49$$

   $$x_{1,2}=\frac{3\pm 7}{2}$$

   $$x_1=-2,\qquad x_2=5$$

4. $$-4x^2-16x+84=0$$

   Разделим уравнение на $$-4$$:

   $$x^2+4x-21=0$$

   $$D=4^2-4\cdot 1\cdot (-21)=16+84=100$$

   $$x_{1,2}=\frac{-4\pm 10}{2}$$

   $$x_1=3,\qquad x_2=-7$$

Ответ

а) $$x=-3,\,-2$$; б) $$x=2,\,4$$; в) $$x=-2,\,5$$; г) $$x=-7,\,3$$.