Упр.28.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -3х2 + 8 = 2х;
в) 25 = -26х — х2;
г) -5х2 = 9х — 80.

1. а) $$-x^2=5x-36$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$x^2+5x-36=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-36)=25+144=169$$

   $$x_{1,2}=\frac{-5\pm 13}{2}$$

   $$x_1=\frac{-5-13}{2}=-9,\quad x_2=\frac{-5+13}{2}=4$$

2. б) $$-3x^2+8=2x$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$3x^2+2x-8=0$$

   $$D=2^2-4\cdot 3\cdot(-8)=4+96=100$$

   $$x_{1,2}=\frac{-2\pm 10}{6}$$

   $$x_1=\frac{-2-10}{6}=-2,\quad x_2=\frac{-2+10}{6}=\frac{4}{3}$$

3. в) $$25=-26x-x^2$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$x^2+26x+25=0$$

   $$D=26^2-4\cdot 1\cdot 25=676-100=576$$

   $$x_{1,2}=\frac{-26\pm 24}{2}$$

   $$x_1=\frac{-26-24}{2}=-25,\quad x_2=\frac{-26+24}{2}=-1$$

4. г) $$-5x^2=9x-80$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$5x^2+9x-80=0$$

   $$D=9^2-4\cdot 5\cdot(-80)=81+1600=1681$$

   $$x_{1,2}=\frac{-9\pm 41}{10}$$

   $$x_1=\frac{-9-41}{10}=-5,\quad x_2=\frac{-9+41}{10}=\frac{16}{5}$$

Ответ

а) $$x=-9,\ 4$$; б) $$x=-2,\ \frac{4}{3}$$; в) $$x=-25,\ -1$$; г) $$x=-5,\ \frac{16}{5}$$.