Упр.28.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$-x^2-5x+14=0$$; б) $$-3x^2-2x+5=0$$; в) $$-x^2+26x-25=0$$; г) $$-5x^2-9x+2=0$$.

1. $$-x^2-5x+14=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot(-1)\cdot14=25+56=81=9^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm9}{-2}$$

   $$x_1=\frac{5-9}{-2}=2,\qquad x_2=\frac{5+9}{-2}=-7$$

2. $$-3x^2-2x+5=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot(-3)\cdot5=4+60=64=8^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm8}{-6}$$

   $$x_1=\frac{2-8}{-6}=1,\qquad x_2=\frac{2+8}{-6}=-\frac{5}{3}$$

3. $$-x^2+26x-25=0$$

   $$D=26^2-4\cdot(-1)\cdot(-25)=676-100=576=24^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-26\pm24}{-2}$$

   $$x_1=\frac{-26-24}{-2}=25,\qquad x_2=\frac{-26+24}{-2}=1$$

4. $$-5x^2-9x+2=0$$

   $$D=(-9)^2-4\cdot(-5)\cdot2=81+40=121=11^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{9\pm11}{-10}$$

   $$x_1=\frac{9+11}{-10}=-2,\qquad x_2=\frac{9-11}{-10}=\frac15$$

Ответ

а) $$x=-7,\;2$$; б) $$x=-\frac53,\;1$$; в) $$x=1,\;25$$; г) $$x=-2,\;\frac15$$.