Упр.27.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

24.9. а) x2 — 4х + 35 = 0;
б) -15×2 + 4х — 2 = 0;
в) 12 — x2 + 3x = 0;
г) 18 — 9х + x2 = 0.

Приведённым называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен $$1$$.

Чтобы неприведённое квадратное уравнение стало приведённым, нужно разделить обе части уравнения на старший коэффициент при $$x^2$$.

1. $$x^2 — 4x + 35 = 0$$ — приведённое.

2. $$-15x^2 + 4x — 2 = 0$$

   Делим обе части на $$-15$$:

   $$x^2 — \frac{4}{15}x + \frac{2}{15} = 0$$

3. $$12 — x^2 + 3x = 0$$

   Приведём к стандартному виду и разделим на $$-1$$:

   $$-x^2 + 3x + 12 = 0$$

   $$x^2 — 3x — 12 = 0$$

4. $$18 — 9x + x^2 = 0$$, то есть $$x^2 — 9x + 18 = 0$$ — приведённое.

Ответ

Приведённые уравнения: $$x^2 — 4x + 35 = 0$$ и $$18 — 9x + x^2 = 0$$.

После преобразования:

$$-15x^2 + 4x — 2 = 0 \;\Rightarrow\; x^2 — \frac{4}{15}x + \frac{2}{15} = 0$$

$$12 — x^2 + 3x = 0 \;\Rightarrow\; x^2 — 3x — 12 = 0$$