Упр.27.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$(3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-3x);$$

б) $$12-6(x+3)-7x=(x-2)(x+3);$$

в) $$(2x+10)(x-1)+5(x-2)=2(7+x);$$

г) $$1+3(2x-4)+(2x-1)(3-2x)=8.$$

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$(3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-3x)$$

   $$6x^2-9x+2x-3+4x-8=20-15x$$

   $$6x^2-3x-11-20+15x=0$$

   $$6x^2+12x-31=0$$

   Значит, $$a=6$$, $$b=12$$, $$c=-31$$.

2. б) Раскроем скобки:

   $$12-6(x+3)-7x=(x-2)(x+3)$$

   $$12-6x-18-7x=x^2+3x-2x-6$$

   $$x^2+x-6+13x+6=0$$

   $$x^2+14x=0$$

   Следовательно, $$a=1$$, $$b=14$$, $$c=0$$.

3. в) Раскроем скобки:

   $$(2x+10)(x-1)+5(x-2)=2(7+x)$$

   $$2x^2-2x+10x-10+5x-10=14+2x$$

   $$2x^2+13x-20-2x-14=0$$

   $$2x^2+11x-34=0$$

   Значит, $$a=2$$, $$b=11$$, $$c=-34$$.

4. г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$1+3(2x-4)+(2x-1)(3-2x)=8$$

   $$1+6x-12+6x-3-4x^2+2x-8=0$$

   $$-4x^2+14x-22=0$$

   Следовательно, $$a=-4$$, $$b=14$$, $$c=-22$$.

Ответ

а) $$a=6$$, $$b=12$$, $$c=-31$$; б) $$a=1$$, $$b=14$$, $$c=0$$; в) $$a=2$$, $$b=11$$, $$c=-34$$; г) $$a=-4$$, $$b=14$$, $$c=-22$$.