Упр.27.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 12 — 6(x + 3) — 7х = (х — 2) (x + 3);
в) (2х + 10) (х — 1) + 5(x — 2) = 2(7 + х);
г) 1 + 3(2x — 4) + (2х — 1) (3 — 2х) = 8.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ (3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-3x) $$

   $$ 6x^2-9x+2x-3+4x-8=20-15x $$

   $$ 6x^2-3x-11-20+15x=0 $$

   $$ 6x^2+12x-31=0 $$

   Значит, $$a=6$$, $$b=12$$, $$c=-31$$.

2. б) Раскроем скобки:

   $$ 12-6(x+3)-7x=(x-2)(x+3) $$

   $$ 12-6x-18-7x=x^2+3x-2x-6 $$

   $$ x^2+x-6+13x+6=0 $$

   $$ x^2+14x=0 $$

   Следовательно, $$a=1$$, $$b=14$$, $$c=0$$.

3. в) Раскроем скобки:

   $$ (2x+10)(x-1)+5(x-2)=2(7+x) $$

   $$ 2x^2-2x+10x-10+5x-10=14+2x $$

   $$ 2x^2+13x-20-2x-14=0 $$

   $$ 2x^2+11x-34=0 $$

   Значит, $$a=2$$, $$b=11$$, $$c=-34$$.

4. г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ 1+3(2x-4)+(2x-1)(3-2x)=8 $$

   $$ 1+6x-12+6x-3-4x^2+2x-8=0 $$

   $$ -4x^2+14x-22=0 $$

   Следовательно, $$a=-4$$, $$b=14$$, $$c=-22$$.

Ответ

а) $$a=6$$, $$b=12$$, $$c=-31$$; б) $$a=1$$, $$b=14$$, $$c=0$$; в) $$a=2$$, $$b=11$$, $$c=-34$$; г) $$a=-4$$, $$b=14$$, $$c=-22$$.