Упр.27.30 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 24.30. Катер, собственная скорость которого равна 15 км/ч, прошел 36 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна скорость течения?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения. Тогда скорость катера по течению равна $$15+x$$ км/ч, а против течения — $$15-x$$ км/ч.

Составим уравнение по условию задачи:

$$\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4$$

Умножим обе части на $$\left(15+x\right)\left(15-x\right)$$:

$$36(15-x)+24(15+x)=4(225-x^2)$$

$$540-36x+360+24x=900-4x^2$$

$$900-12x=900-4x^2$$

$$4x^2-12x=0$$

$$4x(x-3)=0$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=3$$.

Значение $$x=0$$ не подходит, так как течения нет. Значит, скорость течения равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3$$ км/ч.