Упр.27.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Площадь квадрата больше площади круга на $$12\ \text{см}^2$$. Найдите сторону квадрата, если площадь круга равна $$36\ \text{см}^2$$.

Пусть $$a$$ см — сторона квадрата. Тогда площадь квадрата равна $$a^2$$.

По условию площадь квадрата больше площади круга на $$12\text{ см}^2$$, а площадь круга равна $$36\text{ см}^2$$. Значит,

$$a^2-36=12$$

$$a^2=48$$

$$a=\pm\sqrt{48}$$

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, получаем

$$a=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$$

Следовательно, сторона квадрата равна $$4\sqrt{3}\text{ см}$$.

Ответ

$$4\sqrt{3}\text{ см}$$