Упр.27.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 24.26 Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть меньшее из последовательных натуральных чисел равно $$x$$, тогда большее равно $$x+1$$.

По условию произведение этих чисел в $$1{,}5$$ раза больше квадрата меньшего числа:

$$x(x+1)=1{,}5x^2$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+x-1{,}5x^2=0$$

$$-0{,}5x^2+x=0$$

$$-0{,}5x(x-2)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=2$$

Так как числа натуральные, $$x=0$$ не подходит. Значит, $$x=2$$.

Тогда второе число:

$$x+1=2+1=3$$

Ответ

$$2$$ и $$3$$.