Упр.27.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 24.25 Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть два последовательных натуральных числа — это $$x$$ и $$x+1$$.

По условию их произведение в 2 раза больше меньшего числа, значит:

$$x(x+1)=2x$$

Решим уравнение:

$$ x^2+x-2x=0 \\ x^2-x=0 \\ x(x-1)=0 $$

Отсюда:

$$x=0 \text{ или } x=1$$

Так как числа натуральные, значение $$x=0$$ не подходит. Тогда $$x=1$$.

Следовательно, второе число:

$$x+1=2$$

Ответ

$$1$$ и $$2$$.