Упр.27.24 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{x^2-6x}{3}=x$$
   $$x^2-6x=3x$$
   $$x^2-9x=0$$
   $$x(x-9)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=9$$
2. $$\frac{x^2-x}{2}+\frac{x}{3}=0$$
   $$6\left(\frac{x^2-x}{2}+\frac{x}{3}\right)=0$$
   $$3(x^2-x)+2x=0$$
   $$3x^2-3x+2x=0$$
   $$3x^2-x=0$$
   $$x(3x-1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=\frac13$$
3. $$\frac{x^2-x}{6}-\frac{x^2+x}{3}=0$$
   $$6\left(\frac{x^2-x}{6}-\frac{x^2+x}{3}\right)=0$$
   $$x^2-x-2(x^2+x)=0$$
   $$x^2-x-2x^2-2x=0$$
   $$-x^2-3x=0$$
   $$-x(x+3)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-3$$
4. $$\frac{x^2-4}{5}-\frac{x^2-1}{3}=-1$$
   $$15\left(\frac{x^2-4}{5}-\frac{x^2-1}{3}\right)=15\cdot(-1)$$
   $$3(x^2-4)-5(x^2-1)=-15$$
   $$3x^2-12-5x^2+5=-15$$
   $$-2x^2-7=-15$$
   $$-2x^2=-8$$
   $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2$$

Ответ

а) $$x=0,\; x=9$$; б) $$x=0,\; x=\frac13$$; в) $$x=0,\; x=-3$$; г) $$x=\pm 2$$.