Упр.27.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равны $$5\ \text{см/с}$$ и $$12\ \text{см/с}$$. Через какое время расстояние между ними будет равно $$52\ \text{см}$$?

Пусть через $$t$$ с расстояние между точками станет равно $$52$$ см. За это время первая точка пройдет $$5t$$ см, а вторая — $$12t$$ см.

Так как точки движутся по взаимно перпендикулярным сторонам прямого угла, получаем по теореме Пифагора:

$$(5t)^2+(12t)^2=52^2$$

$$25t^2+144t^2=2704$$

$$169t^2=2704$$

$$t^2=16$$

$$t=4$$

Отрицательное значение не подходит, так как время не может быть отрицательным.

Ответ

Через $$4$$ с.