Упр.27.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 24.27 От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равны 5 см/с и 12 см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?

Пусть через $$t$$ с расстояние между точками станет равно $$52$$ см. За это время первая точка пройдет $$5t$$ см, а вторая — $$12t$$ см.

Так как точки движутся по взаимно перпендикулярным сторонам прямого угла, получаем по теореме Пифагора:

$$ (5t)^2+(12t)^2=52^2 $$

$$ 25t^2+144t^2=2704 $$

$$ 169t^2=2704 $$

$$ t^2=16 $$

$$ t=4 $$

Отрицательное значение не подходит, так как время не может быть отрицательным.

Ответ

Через $$4$$ с.