Упр.27.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (2x + 3) (3x + 1) = 11x + 30;
в) 1 — 2х + 3х2 = х2-2х+1;
г) (5x — 2) (х + 3) = 13(x — 2).

1. $$4x^2-3x+7=2x^2+x+7$$

   $$4x^2-2x^2-3x-x+7-7=0$$

   $$2x^2-4x=0$$

   $$2x(x-2)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=2$$

2. $$\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)=11x+30$$

   $$6x^2+2x+9x+3-11x-30=0$$

   $$6x^2-27=0$$

   $$6x^2=27$$

   $$x^2=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}$$

   $$x=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}=\pm\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

3. $$1-2x+3x^2=x^2-2x+1$$

   $$1-2x+3x^2-x^2+2x-1=0$$

   $$2x^2=0$$

   $$x=0$$

4. $$\left(5x-2\right)\left(x+3\right)=13\left(x-2\right)$$

   $$5x^2+15x-2x-6=13x-26$$

   $$5x^2+13x-6-13x+26=0$$

   $$5x^2+20=0$$

   $$x^2=-4$$

   Действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=0,\; x=2$$; б) $$x=\pm\frac{3\sqrt{2}}{2}$$; в) $$x=0$$; г) корней нет.