Упр.27.21 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

24.21 а) (x — 2) (х + 4) = 0;
б) (x + 3,5) (х — 7) (х2 + 9) = 0;
в) (x + 2,8) (х + 1,3) = 0;
г) (х — 1/3)(x-1/5)(x2+1) + = 0

1. $$ (x-2)(x+4)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$ x-2=0 \quad \text{или} \quad x+4=0 $$
   $$ x=2 \quad \text{или} \quad x=-4 $$

2. $$ (x+3{,}5)(x-7)(x^2+9)=0 $$

   $$ x+3{,}5=0 \quad \text{или} \quad x-7=0 \quad \text{или} \quad x^2+9=0 $$
   $$ x=-3{,}5 \quad \text{или} \quad x=7 $$

   Уравнение $$x^2+9=0$$ корней не имеет.

3. $$ (x+2{,}8)(x+1{,}3)=0 $$

   $$ x+2{,}8=0 \quad \text{или} \quad x+1{,}3=0 $$
   $$ x=-2{,}8 \quad \text{или} \quad x=-1{,}3 $$

4. $$ \left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\frac{1}{5}\right)(x^2+1)=0 $$

   $$ x-\frac{1}{3}=0 \quad \text{или} \quad x-\frac{1}{5}=0 \quad \text{или} \quad x^2+1=0 $$
   $$ x=\frac{1}{3} \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{5} $$

   Уравнение $$x^2+1=0$$ корней не имеет.

Ответ

а) $$x=-4,\;2$$;
б) $$x=-3{,}5,\;7$$;
в) $$x=-2{,}8,\;-1{,}3$$;
г) $$x=\frac{1}{3},\;\frac{1}{5}$$.