Упр.27.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) А(2; 16); в) F(1,5; 9); д) E(-4/9; 64/81);
б) В(—2; 16); г) С(-3; 36); е) D(-2; -16)?
Постройте в одной системе координат графики функций:
а) у = х^2 и у = х^2 + 1; г) у = х^2 и у = х^2 — 2;
б) у = |х| и у = |х| — 3; д) у = |x| и у = |х| + 3;
в) у = vx и у = vx — 4; е) у = vx и у = vх + 2.
Проверим принадлежность точек графику функции $$y=4x^2$$, подставляя их координаты в формулу.
а) $$A(2;16):$$
$$4\cdot 2^2=4\cdot 4=16,$$ значит, точка принадлежит графику.
б) $$B(-2;16):$$
$$4\cdot (-2)^2=4\cdot 4=16,$$ значит, точка принадлежит графику.
в) $$F(1{,}5;9):$$
$$4\cdot 1{,}5^2=4\cdot 2{,}25=9,$$ значит, точка принадлежит графику.
г) $$C(-3;36):$$
$$4\cdot (-3)^2=4\cdot 9=36,$$ значит, точка принадлежит графику.
д) $$E\left(-\frac49;\frac{64}{81}\right):$$
$$4\cdot \left(-\frac49\right)^2=4\cdot \frac{16}{81}=\frac{64}{81},$$ значит, точка принадлежит графику.
е) $$D(-2;-16):$$
$$4\cdot (-2)^2=16\neq -16,$$ значит, точка не принадлежит графику.
Для построения графиков используем сдвиг исходного графика вдоль оси $$Oy$$:
- $$y=x^2+1$$ — сдвиг вверх на 1;
- $$y=x^2-2$$ — сдвиг вниз на 2;
- $$y=|x|-3$$ — сдвиг вниз на 3;
- $$y=|x|+3$$ — сдвиг вверх на 3;
- $$y=\sqrt{x}-4$$ — сдвиг вниз на 4;
- $$y=\sqrt{x}+2$$ — сдвиг вверх на 2.
Ответ
а) принадлежит; б) принадлежит; в) принадлежит; г) принадлежит; д) принадлежит; е) не принадлежит.
Графики получаются сдвигом соответствующих исходных графиков вдоль оси $$Oy$$: вверх на 1, вниз на 2, вниз на 3, вверх на 3, вниз на 4, вверх на 2.
