Упр.27.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

24.16. а) х2 + 5х = 0;
б) 2х2 — 9х = 0;
в) х2 — 12х = 0;
г) 3х2 + 5х = 0.

1. $$x^2+5x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(x+5)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+5=0$$

   $$x=-5$$

2. $$2x^2-9x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(2x-9)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 2x-9=0$$

   $$2x=9,\quad x=4{,}5$$

3. $$x^2-12x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(x-12)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-12=0$$

   $$x=12$$

4. $$3x^2+5x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(3x+5)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x+5=0$$

   $$3x=-5,\quad x=-\frac{5}{3}$$

Ответ

а) $$x=-5,\; x=0$$; б) $$x=0,\; x=4{,}5$$; в) $$x=0,\; x=12$$; г) $$x=0,\; x=-\frac{5}{3}$$.