Упр.27.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите, что: а) числа 5 и −5 являются корнями уравнения $$3x^2-75=0$$; б) числа 0 и −7 являются корнями уравнения $$2x^2+14x=0$$; в) числа 12 и −12 являются корнями уравнения $$0{,}5x^2-72=0$$; г) числа 0 и 6 являются корнями уравнения $$3x^2-18x=0$$.

1. а) Проверим уравнение $$3x^2-75=0$$.

   $$3x^2=75$$
   $$x^2=25$$
   $$x=\pm 5$$

   Значит, числа $$5$$ и $$-5$$ являются корнями уравнения.

2. б) Проверим уравнение $$2x^2+14x=0$$.

   $$2x(x+7)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-7$$

   Значит, числа $$0$$ и $$-7$$ являются корнями уравнения.

3. в) Проверим уравнение $$0{,}5x^2-72=0$$.

   $$0{,}5x^2=72$$
   $$x^2=144$$
   $$x=\pm 12$$

   Значит, числа $$12$$ и $$-12$$ являются корнями уравнения.

4. г) Проверим уравнение $$3x^2-18x=0$$.

   $$3x(x-6)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=6$$

   Значит, числа $$0$$ и $$6$$ являются корнями уравнения.

Ответ

а) $$5$$ и $$-5$$; б) $$0$$ и $$-7$$; в) $$12$$ и $$-12$$; г) $$0$$ и $$6$$.