Упр.27.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите, что:
а) число 3 является корнем уравнения $$x^2-4x+3=0$$;
б) число −7 не является корнем уравнения $$2x^2+x-3=0$$;
в) число −5 является корнем уравнения $$2x^2-3x-65=0$$;
г) число 6 не является корнем уравнения $$x^2-2x+6=0$$.

1. Проверим подстановкой число $$3$$ в уравнение $$x^2-4x+3=0$$:

   $$3^2-4\cdot 3+3=9-12+3=0.$$

   Значит, $$3$$ является корнем уравнения.

2. Проверим число $$-7$$ в уравнении $$2x^2+x-3=0$$:

   $$2\cdot(-7)^2+(-7)-3=2\cdot 49-7-3=98-10=88.$$

   Так как $$88\ne 0$$, число $$-7$$ не является корнем.

3. Проверим число $$-5$$ в уравнении $$2x^2-3x-65=0$$:

   $$2\cdot(-5)^2-3\cdot(-5)-65=2\cdot 25+15-65=50+15-65=0.$$

   Значит, $$-5$$ является корнем уравнения.

4. Проверим число $$6$$ в уравнении $$x^2-2x+6=0$$:

   $$6^2-2\cdot 6+6=36-12+6=30.$$

   Так как $$30\ne 0$$, число $$6$$ не является корнем.

Ответ

а) $$3$$ — является корнем; б) $$-7$$ — не является корнем; в) $$-5$$ — является корнем; г) $$6$$ — не является корнем.