Упр.27.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) рис. 44; в) рис. 46; д) рис. 48;
б) рис. 45; г) рис. 47; е) рис. 49. Постройте график функции:
а) у = v(-x) — 1; б) у = -v(-х) + 2.

Для параболы вида $$y=kx^2$$ подставляем координаты отмеченной на рисунке точки и находим $$k$$.

1. а) График проходит через точку $$\left(1;3\right)$$.

   $$3=k\cdot 1^2$$

   $$k=3$$

   Значит, $$y=3x^2$$.

2. б) График проходит через точку $$\left(-2;2\right)$$.

   $$2=k\cdot (-2)^2$$

   $$2=4k$$

   $$k=\frac{1}{2}$$

   Значит, $$y=\frac{1}{2}x^2$$.

3. в) График проходит через точку $$\left(1;2\frac{1}{2}\right)$$.

   $$2\frac{1}{2}=k\cdot 1^2$$

   $$k=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$

   Значит, $$y=\frac{5}{2}x^2$$.

4. г) График проходит через точку $$\left(3;3\right)$$.

   $$3=k\cdot 3^2$$

   $$3=9k$$

   $$k=\frac{1}{3}$$

   Значит, $$y=\frac{1}{3}x^2$$.

5. д) График проходит через точку $$\left(-1;2\right)$$.

   $$2=k\cdot (-1)^2$$

   $$k=2$$

   Значит, $$y=2x^2$$.

6. е) График проходит через точку $$\left(2;1\right)$$.

   $$1=k\cdot 2^2$$

   $$1=4k$$

   $$k=\frac{1}{4}$$

   Значит, $$y=\frac{1}{4}x^2$$.

Построим графики функций.

1. а) $$y=\sqrt{-x}-1$$.

   Область определения: $$-x\ge 0$$, то есть $$x\le 0$$.

   Возьмём несколько значений $$x$$:

   $$x$$	$$0$$	$$-1$$	$$-4$$	$$-9$$	$$-16$$
   $$y$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$

   Начальная точка: $$\left(0;-1\right)$$.

2. б) $$y=-\sqrt{-x}+2$$.

   Область определения: $$-x\ge 0$$, то есть $$x\le 0$$.

   Возьмём несколько значений $$x$$:

   $$x$$	$$0$$	$$-1$$	$$-4$$	$$-9$$	$$-16$$
   $$y$$	$$2$$	$$1$$	$$0$$	$$-1$$	$$-2$$

   Начальная точка: $$\left(0;2\right)$$.

Ответ

а) $$y=3x^2$$; б) $$y=\frac{1}{2}x^2$$; в) $$y=\frac{5}{2}x^2$$; г) $$y=\frac{1}{3}x^2$$; д) $$y=2x^2$$; е) $$y=\frac{1}{4}x^2$$.

а) $$y=\sqrt{-x}-1$$, б) $$y=-\sqrt{-x}+2$$.