Упр.27.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -1/3*x2 + 3/14 = 0;
в) -2*5/8*х2 — 3/4*х — 4*1/12 =0;
г) х2 — 7х + 16 = 0.

Приведёнными являются уравнения, в которых коэффициент при $$x^2$$ равен $$1$$. Чтобы неприведённое квадратное уравнение стало приведённым, нужно разделить обе его части на коэффициент при $$x^2$$.

1. $$-x^2+31x-6=0$$

   Делим обе части на $$-1$$:

   $$x^2-31x+6=0$$

2. $$-\frac13x^2+\frac{3}{14}=0$$

   Делим обе части на $$-\frac13$$:

   $$x^2-\frac{9}{14}=0$$

3. $$-2\frac58x^2-\frac34x-4\frac{1}{12}=0$$

   Преобразуем смешанные числа:

   $$-\frac{21}{8}x^2-\frac34x-\frac{49}{12}=0$$

   Делим обе части на $$-\frac{21}{8}$$:

   $$x^2+\frac{2}{7}x+\frac{14}{9}=0$$

4. $$x^2-7x+16=0$$

   Это уравнение уже приведённое.

Ответ

а) $$x^2-31x+6=0$$; б) $$x^2-\frac{9}{14}=0$$; в) $$x^2+\frac{2}{7}x+\frac{14}{9}=0$$; г) $$x^2-7x+16=0$$.