Упр.26.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) выше оси абсцисс; в) левее оси ординат;
б) на оси ординат; г) выше прямой у = 7?

Рассмотрим все точки с целочисленными координатами, которые лежат выше графика $$y=2x^2$$ и ниже прямой $$y=9$$.

Такие точки имеют координаты:

$$x=-2,-1,0,1,2,$$

а соответствующие целые значения $$y$$ таковы:

при $$x=0$$: $$y=1,2,3,4,5,6,7,8$$ — 8 точек;
при $$x=\pm1$$: $$y=3,4,5,6,7,8$$ — по 6 точек;
при $$x=\pm2$$: $$y=9$$ не подходит, так как нужно быть ниже прямой $$y=9$$.

Всего подходящих точек:

$$8+6+6=20.$$

Теперь найдём вероятности.

1. Выше оси абсцисс: все выбранные точки лежат выше оси $$Ox$$, значит

   $$P=1.$$

2. На оси ординат: это точки с $$x=0$$. Их 8 из 20:

   $$P=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

3. Левее оси ординат: это точки с $$x<0$$. Их 6 из 20:

   $$P=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

4. Выше прямой $$y=7$$: это точки с $$y=8$$. Таких 3:

   $$P=\frac{3}{20}=0{,}15.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$0{,}4$$; в) $$0{,}3$$; г) $$0{,}15$$.