Упр.26.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) с цветами;
б) с птицами;
в) с цветами или с деревьями;
г) с животными или однотонные;
д) с птицами или не с цветами;
е) или не с животными, или не с деревьями?
Запишите уравнение параболы у = а(х + l)^2, график которой изображён на указанном рисунке:
а) рис. 59; в) рис. 61; д) рис. 63;
б) рис. 60; г) рис. 62; е) рис. 64.

Подробный ответ

Общее число равновозможных исходов:

$$N=17+23+20+21+19=100.$$

а) С цветами:
$$P=\frac{23}{100}=0{,}23.$$
б) С птицами:
$$P=\frac{21}{100}=0{,}21.$$
в) С цветами или с деревьями:
$$P=\frac{23+20}{100}=\frac{43}{100}=0{,}43.$$
г) С животными или однотонные:
$$P=\frac{17+19}{100}=\frac{36}{100}=0{,}36.$$
д) С птицами или не с цветами:
Не с цветами — это все варианты, кроме обоев с цветами:
$$17+20+21+19=77.$$
Тогда
$$P=\frac{77}{100}=0{,}77.$$
е) Или не с животными, или не с деревьями:
Это событие происходит для всех вариантов, так как каждый вид обоев либо не с животными, либо не с деревьями.
Следовательно,
$$P=\frac{100}{100}=1.$$

Для уравнений параболы вида $$y=a(x+l)^2$$ используем вершину и одну точку графика.

а) Вершина $$(-1;0)$$, значит, $$l=1$$. Точка $$ (0;1) $$ принадлежит графику:
$$1=a(0+1)^2,$$
$$a=1.$$
Значит,
$$y=(x+1)^2.$$
б) Вершина $$ (1;0) $$, значит, $$l=-1$$. Точка $$ (0;2) $$ принадлежит графику:
$$2=a(0-1)^2,$$
$$a=2.$$
Значит,
$$y=2(x-1)^2.$$
в) Вершина $$(-1;0)$$, значит, $$l=1$$. Точка $$ (1;2) $$ принадлежит графику:
$$2=a(1+1)^2,$$
$$2=4a,$$
$$a=\frac12.$$
Значит,
$$y=\frac12(x+1)^2.$$
г) Вершина $$ (3;0) $$, значит, $$l=-3$$. Точка $$ (0;-3) $$ принадлежит графику:
$$-3=a(0-3)^2,$$
$$-3=9a,$$
$$a=-\frac13.$$
Значит,
$$y=-\frac13(x-3)^2.$$
д) Вершина $$(-1;0)$$, значит, $$l=1$$. Точка $$ (0;-3) $$ принадлежит графику:
$$-3=a(0+1)^2,$$
$$a=-3.$$
Значит,
$$y=-3(x+1)^2.$$
е) Вершина $$(-2;0)$$, значит, $$l=2$$. Точка $$ (0;-4) $$ принадлежит графику:
$$-4=a(0+2)^2,$$
$$-4=4a,$$
$$a=-1.$$
Значит,
$$y=-(x+2)^2.$$